نام کاربري : کلمه عبور : عضو انجمن نيستيد ! همين حالا عضو شويد . | کلمه عبور خود را فراموش کرده ام !







آغاز شده توسط
متن
rubik آفلاين



تعداد ارسال ها: 586
تاريخ عضويت: 2 /4 /1395
محل زندگي: یاسوج
سن: 24
تعداد تشکر کرده: 4204
تعداد تشکر شده: 3306
نیروی هوافضای سپاه پاسداران
انجمن اي ار ارتش

تاثیر خط رانش بر پایداری هواپیما
سلام بچه ها چطورین ؟ نظرتون چیه باهمدیگه یه مبحث خیلی ساده رو شروع کنیم ؟

مطالب این تاپیک همگی قبلا گفته شده و فقط قراره یکم ساده تر باهم بررسیشون کنیم و از تو دلشون به یک نکته ی خیلی تپل برسیم ...

طبیعتا و طبق روال معمول ، باید به عقب ( یعنی خیلی عقب ! ) برگردیم و از ابتدا شروع کنیم و کم کم بیایم جلو ....

برای پرواز کردن به چی نیاز داریم ؟ به نیروی لیفت یا برآ ... لیفت توسط چی تولید میشه ؟ خب معلومه دیگه ایرفویل یا همون بال

پس اول باید ببینیم یک ایرفویل چجوری لیفت تولید میکنه ...

تا دلتون بخواد ایرفویل داریم ( با طراحی های متفاوت ) ! ولی همشون از دو نوع ایرفول پایه و اولیه تشکیل شدند ! این دو نوع ایرفویل کدومان ؟ 1- ایرفویل متقارن 2- ایرفویل نامتقارن

بزارین اول ایرفویل نامتقارن رو باهم بررسی کنیم ...

ایرفویل نامتقارن چه شکلیه ؟ این شکلیه :) :



همونطور که در شکل مشخصه ، ایرفویل نامتقارن یعنی ایرفویلی که بالا و پایینش همسان نیست یعنی نمیشه به دو قسمت مساوی تقسیمش کرد ! چرا ؟ چون نامتقارنه دیگه !
در بالی که عکسشو گذاشتیم ( بزارین جای ایرفویل بگم بال ، تا هم من راحت تر باشم هم شما ) ، زیر بال تقریبا مسطحه ولی روی بال بصورت منحنی شکل ساخته شده .. این یعنی اینکه وقتی هوا به بال برخورد میکنه ، هوایی که از روی بال عبور میکنه مسیر بیشتری رو نسبت به هوایی که از زیر بال عبور میکنه ، طی میکنه و همین تفاوت خودش شلم شوربایی راه میندازه که بیا و ببین ! یه آدم بخت برگشته ای به نام برنولی از رو بیکاری یه آزمایش تو خونش انجام داد و بیخودی به یه رابطه رسید و به نام خودش ثبتش کرد و بعدش معروف شد ( خدا شانس بده :/ ) ... اخوی برنولی ( خخخ ) در لوله ای مشابه به لوله ی ونتوری ( لوله ای که قطرش در طول لوله یکسان نیست ) آزمایشی رو انجام داد و به نتیجه ی باحالی رسید ...

لوله ونتوری :



همونطور که در شکل بالا میبینیم ، قطر لوله در طول لوله یکسان نیست و در وسط لوله قطر کم شده ( لوله باریک شده ) ... قبل از اینکه سیال به اون قسمت باریک برسه ( اسمشو میزاریم قسمت 1 ) ، سرعت کم و فشار زیادی داره ولی به محض رسیدن سیال به قسمت باریک لوله ( قسمت 2 ) ، چون این قسمت باریک باید همه ی حجم سیال قسمت 1 رو از خودش عبور بده ، لذا در این قسمت سرعت سیال افزاش و فشارش کاهش پیدا میکنه ... ( این چیزی بود که برنولی نگون بخت بهش رسید که با افزایش سرعت ، فشار کم میشه ... اصل برنولی )

حالا به این شکل نگاه کنیم :



در شکل بالا ، تصویر سمت چپ همون لوله ی ونتوری رو نشون میده ( توضیحشو دادیم و کاریش نداریم ) .. تصویر وسط اومده دوتا ایرفویل رو بصورت مخالف هم قرار داده تا قسمت باریک لوله ی ونتوری رو شبیه سازی کنه ... در شکل وسط به جریانات هوایی که از روی ایرفویل عبور کرده و با فلش قرمز مشخص شده دقت کنیم .. حالا به همین جریانات هوا در تصویر آخر ( تصویر سمت راست ) دقت کنیم ... فکر کنم حالا میتونیم دلیل افزایش سرعت هوا در گذر از روی بال رو متوجه بشیم ! تا قبل از اینکه هوا از روی بال عبور کنه ، حکم سیال قسمت 1 در لوله ی ونتوری رو داره [ سرعت کم ( فشار دینامیک کم ) - فشار زیاد ( فشار استاتیک زیاد ) ] ولی وقتی هوا از روی ایرفویل عبور میکنه ، به سمت داخل حرکت میکنه ( سیال قسمت 2 - قسمت باریک لوله ی ونتوری ) بنابراین سرعتش زیاد ( فشار دینامیک زیاد ) و فشارش کم میشه ( کاهش فشار استاتیک - کمتر از فشار هوای اتمسفر ) و همین تفاوت سرعت و فشار روی بال باعث تولید نیروی لیفت میشه ... در واقع طبق چیزایی که گفتیم میتونیم متوجه بشم که ، درسته که همه جا گفته میشه تفاوت سرعت و فشار بالا و پایین بال منجر به تولید لیفت میشه ولیییییی نقش روی بال در تولید لیفت بسیار بیشتر از نقش زیر بال در تولید لیفته .. ( مثلا 80 به 20 )

کلا 2 تا راه ( بصورت عمده ) برای تولید لیفت وجود داره : 1- یکیش همین اصل برنولی بود که توضیحش دادیم و تنها در ایرفویل های نامتقارن خودشو نشون میده 2- قانون سوم نیوتون ( هر عملی عکس العملی به همون اندازه ولی در خلاف جهت داره ) که هم در ایرفویل های نامتقارن و هم در ایرفویل های متقارن خودشو نشون میده ...

حالا طبق قانون سوم نیوتون چجوری میتونیم لیفت تولید کنیم ؟ اینجا 3 تا نظریه ی مختلف وجود داره ..

1- وقتی بال در زاویه ی حمله قرار میگیره ، هوا با برخورد به زیر بال باعث تولید نیرویی بر روی بال میشه
2- وقتی بال در زاویه ی حمله قرار میگیره ، زیر بال ( سطح زیرین بال ) با نیرو وارد کردن به جریان هوا و منحرف کردن جریان هوا به سمت پایین ، باعث تولید نیرویی رو به بالا بر روی بال میشه ..
3- وقتی بال در زاویه ی حمله قرار میگیره ، نه تنها زیر بال بلکه روی بال هم با منحرف کردن جریان هوا به سمت پایین ، باعث تولید نیرویی رو به بالا ( همون لیفت ) بر روی بال میشه

طبق 3 تا نظریه ی بالا میتونیم تولید لیفت رو با استناد به قانون سوم نیوتون توجیه کنیم ...

توضیح قسمت 1 : هوا به زیر بال نیرو وارد میکنه و نتیجه ی این نیرو میشه تولید لیفت روی بال :



نکته : زیر بال علامت مثبت و روی بال علامت منفی داریم چرا ؟ علامت مثبت یعنی فشار مثبت یعنی فشار بالاتر از فشار اتمسفر -- علامت منفی یعنی فشار منفی یعنی فشار پایین تر از فشار اتمسفر

توضیح قسمت 2 و 3 : انحراف هوا به سمت پایین یعنی چی ؟ اصلا زاویه ی حمله یعنی چی ؟ زاویه حمله یعنی جهت و زاویه ی قرار گیری بال با جهت وزش باد یکی نباشه ( تو یه جهت نباشن ) ... به عبارت دیگه : مثلا جهت وزش هوا مستقیمه ولی بال رو به بالا کج شده .. یعنی هوا داره به زیر بال میخوره : ....

اینجوری :



هوا داره مستقیم از چپ به راست حرکت میکنه ولی بال رو به بالا کج شده ( تو یه جهت نیستند ) ... هوا که داره مستقیم حرکت میکنه ، وقتی به بال برخورد میکنه ، توسط بالا و پایین بال به سمت پایین منحرف میشه و طبق قانون سوم نیوتون ، نیرویی رو به بالا تحت عنوان لیفت بر روی بال تولید میشه ...

پس میتونیم اینجوری نتیجه بگیریم : در ایرفویل های نامتقارن ، نیروی لیفت هم با توجه به اصل برنولی و هم با توجه به قانون سوم نیوتون تولید میشه ... یعنی اگر ایرفویلمون در زاویه ی حمله ی صفر هم باشه ، بازهم لیفت تولید میکنه ( با توجه به اصل برنولی ) و اگر ایرفویلمون زاویه حمله داشته باشه ، هم با توجه به اصل برنولی و هم با توجه به قانون سوم نیوتون ، میتونه لیفت تولید کنه ...

حالا که ایرفویل های نامتقارن رو توضیح دادیم ، میریم سراغ ایرفویل های متقارن :

چه شکلیه ؟ این شکلیه :



همونطور که مشخصه ، ایرفویل متقارن یعنی ایرفویلی که میتونیم اونو به دو قسمت مساوی تقسیم کنیم یعنی هیچ تفاوتی بین بالا و پایین ایرفویل وجود نداره .. وقتی تفاوتی بین بالا و پایین ایرفویل وجود نداشته باشه ، زمانی که هوا از بالا و پایین ایرفویل عبور میکنه ، دچار هیچ تغییر سرعت و فشاری ( اصل برنولی ) نمیشه و هیچ نیروی لیفتی طبق اصل برنولی تولید نمیکنه ... ( بی اثر شدن اصل برنولی ) .. ایرفویل های متقارن تنها طبق قانون سوم نیوتون لیفت تولید میکنند ولاغیر ! یعنی اگه یه ایرفویل متقارن رو در زاویه ی حمله ی 0 درجه قرار بدیم ، هیییچ نیروی لیفتی تولید نمیکنه و تنها در صورتی شاهد تولید لیفت توسط ایرفویل متقارن هستیم که ایرفویل در زاویه ی حمله قرار بگیره و با برخورد و یا انحراف جریان هوا ، لیفت تولید بشه ...

از طرفی همونطور که میدونیم ، وقتی هوا از روی سطح عبور میکنه ، در اثر اصطکاک لایه ی مرزی رو تشکیل میده و اگر ضخامت لایه ی مرزی زیاد بشه با جدایش جریان و کاهش لیفت و افزایش درگ ( تشکیل ناحیه ی wake در انتها یا همون لبه ی فرار بال ) مواجه میشیم یعنی هوا اون انرژی و سرعت لازم برای عبور از روی بال رو از دست میده ... لذا یکی از تفاوت های ایرفویل های متقارن و نامتقارن همینه .. یعنی چی ؟ همونطور که گفتیم وقتی هوا از روی یک بال یا ایرفویل نامتقارن عبور میکنه ، سرعتش زیاد میشه ( نکته همین جاست ) و همین سرعت زیاد باعث به تاخیر انداختن روند جدایش جریان روی بال شده و این اجازه رو به بال میده که در زوایای حمله ی بالاتری همچنان عملیاتی بمونه ( همچنان لیفت تولید کنه ) ولی در ایرفویل های متقارن چون سرعت هوا در هنگام عبور از روی بال هیچ تفاوتی نمیکنه ، لذا در ایرفویل های متقارن شاهد جدایش زودرس هوا از روی بال هستیم ! یعنی اینکه یک ایرفویل متقارن در زوایای حمله ی کمتری میتونه همچنان عملیاتی باقی بمونه ... نتیجه اینکه تولید لیفت در ایرفویل های نامتقارن 2 برابر ایرفویل های متقارنه ( طبق شواهد ! )

البته برخی از باورهای غلط در طول زمان در مورد لیفت وجود داشته که موضوع مورد بحثمون نیست ولی اگر کسی خواست بگه که حتما توضیحش بدیم ...

نکته : اگه زاویه حمله ی بالمون از نوع مثبت باشه ( رو به بالا ) ، طبیعتا لیفت رو به بالا تولید میشه و برعکس این حالت وقتیه که زاویه حمله ی بالمون از نوع منفی باشه ( رو به پایین ) ، در این صورت لیفت رو به پایین تولید میشه : .....

اولی زاویه حمله ی منفی ( منفی 8 درجه ) و دوتا دیگه زاویه حمله ی مثبت دارند ( به ترتیب مثبت 4 و 10 درجه ) :



تولید نیروی لیفت رو به پایین در زاویه حمله ی منفی ، درست مثل اینه که یه ایرفویل رو سر و ته کرده باشیم :) یعنی اینجوری :



ایرفویل اولی یه ایرفویل متقارن رو نشون میده و گفته شده که در زاویه حمله ی صفر درجه ، هیچ نیروی لیفتی رو تولید نمیکنه ( همونطور که توضیح دادیم )
ایرفویل دومی ( وسطی ) از نو نامتقارن و گفته شده که حتی در زاویه حمله ی صفر درجه هم ، لیفت تولید میکنه ( همونطور که توضیح دادیم )
ایرفویل سومی ( آخری ) بازم از نوع نامتقارنه ولی سر و تهش کردند .. برا همین لیفت رو به پایین تولید میکنه خخخخ اسمشم گذاشتن لیفت منفی یا همون رو به پایین ولی ایرفویل دومی سر و ته نشده و لیفت رو به بالا تولید میکنه .. اسمشم گذاشتن لیفت مثبت ...

پس میتونیم تولید لیفت منفی یا رو به پایین یک ایرفویل در زاویه ی حمله ی منفی رو به ایرفویل سر و ته بالا تشبیه کنیم ....

این از لیفت ( پدرشو درآوردیم ) ...

زیاد کشش ندیم و بریم سر اصل مطلب : همونطور که میدونیم در یک هواپیما هم مرکز ثقل داریم و هم مرکز فشار ( همون مرکز لیفت ) ... توضیح این دوتا مرکز در انجمن هست و دوباره توضیحشون نمیدیم ...

برای حفظ پایداری هواپیما در شرایط کروز ( پرواز در ارتفاع و سرعت ثابت بدون از تغییر زیاد زاویه ی حمله ) ، بعد از کلی بدبختی متوجه شدن که اگه مرکز فشار عقب تر از مرکز ثقل باشه ، هواپیما پایداریش بیشتره ... کاری به ایناش نداریم ....

حالا اگه هواپیما زاویه حملشو کم ( منفی ) و زیاد ( مثبت ) کنه چه اتفاقی میفته ؟ وقتی زاویه ی حمله زیاد میشه ، مرکز فشار ( CP ) به سمت نوک بال یعنی جلوتر از مرکز ثقل نقل مکان میکنه .. این نقل مکان مرکز فشار به جلوتر از مرکز ثقل ، باعث سبک شدن دماغه ی هواپیما و بالا رفتن دماغه ی هواپیما میشه ( نگه داشتن بیشتر بال در زاویه ی حمله ی بالا ) .. برعکس این حالت وقتیه که زاویه ی حمله کم بشه ( زاویه حمله منفی بشه ) ! چی میشه ؟ وقتی زاویه ی حمله کم میشه ، مرکز فشار به سمت عقب بال یعنی عقب تر از مرکز ثقل نقل مکان میکنه ! این نقل مکان مرکز فشار به عقب تر از مرکز ثقل ، باعث سنگین شدن دماغه ی هواپیما و پایین رفتن دماغه ی هواپیما میشه ...



وقتی هم که هواپیما در شرایط کروز قرار داره ، چون از ابتدا مرکز فشار رو عقب تر از مرکز ثقل هواپیما قرار میدن ، دماغه ی هواپیما کمی به سمت پایین منحرف میشه ! پس باید توسط نیروی دیگه ای ( نیرویی رو به بالا ) ، این انحراف به سمت پایین دماغه ی هواپیمارو خنثی کنیم .... این نیرو کجا تولید میشه ؟ توسط سکان افقی دُم هواپیما ...



نکته : اگه مرکز ثقل و مرکز فشار دقیقا روی هم قرار بگیرن ، هواپیما در پایدارترین حالت خودش قرار میگیره و این حالت تنها در ایرفویل های متقارن اتفاق میفته و نه در ایرفویل های نامتقارن ! یعنی در ایرفویل های متقارن همیشه و در هر شرایطی مرکز فشار دقیقا روی مرکز ثقل قرار داره ولی در ایرفویل های نامتقارن با افزایش و کاهش زاویه حمله ، مرکز فشار و مرکز ثقل از هم فاصله میگیرن ... پس تمامی توضیحات در مورد ایرفویل های نامتقارنه ...

اگر سکان افقی هواپیمانون ثابت باشه ( یعنی نه خودش متحرک باشه و نه هیچ قسمت متحرک دیگه ای داشته باشه ) ، سکان افقی رو از ابتدا ( تو کارخونه ) در زاویه ی حمله ی منفی قرار میدن ( لیفت رو به پایین ) تا از این طریق دماغه ی هواپیما در صورت انحراف به پایین ، توسط نیروی دُم مجددا به بالا برگرده ... درست مثل اینه که یه خودکار رو روی انگشتمون جوری قرار بدیم که به تعادل برسه ( نیفته ) ، در این صورت اگه یک طرف خودکار رو به سمت پایین هُل بدیم ، طرف دیگه ی خودکار میاد بالا .... درست مثل نحوه ی عملکرد Elevator ها در هواپیما ... که ما این عمل رو تحت عنوان گشتاور میشناسیم ( به مبحث بسیار آسون گشتاور ورود نمیکنیم چون میخوایم همه چی خودمونی باشه ! )

حالا فرض میکنیم ، لیفت رو به بالای ( لیفت مثبت ) بال اصلی و لیفت رو به پایین سکان ( لیفت منفی ) افقی رو داریم ... حالا اگه در این شرایط زاویه حمله ی کم و زیاد بشه چی میشه ؟ جوابش خیلییی آسونه و با هر عقلی جور در میاد ! وقتی زاویه حمله از نوع مثبت باشه ( رو به بالا ) ، طبیعتا لیفت بال اصلی زیاد و لیفت سکان افقی کم میشه .. دقیقا عکس این حالت زمانیه که زاویه حمله از نوع منفی باشه ( رو به پایین ) ، طبیعتا لیفت سکان افقی زیاد و لیفت بال اصلی کم میشه ( کاملا منطقیه یکم بهش فکر کنیم میتونیم هضمش کنیم ) ... حالا اگه زاویه حمله از نوع مثبت باشه ، دماغه ی هواپیما میره بالا ولی چون لیفت سکان افقی بشدت کم شده ، لذا مجددا دماغه ی هواپیما به حالت اول برمیگرده .. حالا اگر زاویه حمله از نوع منفی باشه ، دماغه ی هواپیما میره پایین ولی چون لیفت سکان افقی زیاد شده ، مجددا دماغه ی هواپیما میاد بالا .. این بالا و پایین شدن های دماغه ی هواپیما انقدر ادامه پیدا میکنه تا در نهایت تعادل و پایداری هواپیما برقرار بشه ...

یکی از عوامل برهم زننده ی پایداری هواپیما ، نیروی رانشی هستش که موتور برای هواپیما تولید میکنه ! چطور ؟ اگه سرعت ثابت باشه ( شرایط کروز ) که هیچی چون در اون صورت میزان نیروی لیفت رو به پایین سکان افقی و محل مرکز فشار نسبت به مرکز ثقل ، در یک حالت کنترل شده قرار میگیره و هواپیما مثل آدم پرواز میکنه ...



حالا اگه سرعت کم و زیاد بشه چی میشه ؟ اگه سرعت زیاد بشه ، میزان نیروی لیفت رو به پایین سکان افقی هم زیاد میشه و باعث میشه که دماغه ی هواپیما بالا بره .. هرچند که با افزایش زاویه حمله ( از نوع مثبت ) لیفت سکان افقی کم میشه و دماغه ی هواپیما مجددا میاد پایین ولییییی از یک ترفند دیگه برای کنترل انحراف رو به بالای دماغه ی هواپیما در صورت افزایش سرعت ، استفاده شده ! اون چیه ؟ قرار دادن خط تراست یا خط رانش بالاتر از مرکز ثقل ! این ترفند باعث میشه که دماغه ی هواپیما در صورت افزایش سرعت و انحراف به سمت بالا ، مجددا به سمت پایین برگرده !
حالا اگه سرعت هواپیما کم بشه چی میشه ؟ میزان نیروی لیفت رو به پایین سکان افقی کم میشه ، دماغه ی هواپیما میاد پایین .. در اینجا اومدن خط رانش رو پایین تر از مرکز ثقل هواپیما قرار دادند تا از این طریق دماغه ی هواپیما مجددا به بالا برگرده ...

طبیعتا اگر خط رانش از وسط مرکز ثقل بگذره ، خط رانش هیچ تاثیری در افزایش پایداری هواپیما نداره ... مثل خیلی از جنگنده که خط رانش درست از وسط مرکز ثقل عبور کرده ( اما چرا ؟ در ادامه میگیم چرا ) ...



یکی از دلائلی که در هنگام فرود یا همون لندینگ ، خلبان دماغه ی هواپیمارو میده بالا شاااید این باشه که : موقع فرود سرعت هواپیما کمه ، وقتی سرعت کم باشه میزان لیفت سکان افقی هم کم میشه .. بنابراین دماغه ی هواپیما میل به پایین اومدن میکنه ! در این صورت نه خط رانش میتونه کاری کنه و نه سکان افقی ( خط رانش در هواپیماهای مسافربری از زیر مرکز ثقل عبور داده شده یعنی باعث انحراف دماغه ی هواپیما به سمت بالا میشه ) ! لذا خلبان با دادن دماغه ی به سمت بالا و افزایش زاویه حمله ، از نزول و برخورد کردن دماغه ی هواپیما به زمین جلوگیری میکنه ...

کلا خط رانش - بال های رو به بالا ( Dihedral ) و روش های پایدار ساز پرواز دیگه برای هواپیماهایی صدق میکنه که در ساختشون ( منظور آیرودینامیک سازه ) پایداری ذاتی رو لحاظ میکنند و نه در جنگنده ها و هواپیماهای اکروباتیک که پایداری ذاتی یا ندارند و یا اگه دارند خیلی خیلی کمه ! پایداری ذاتی یعنی اگر خلبان به هیچی دست نزنه ، هواپیما بتونه با توجه به طراحی خاص آیرودینامیکی که داره همچنان پایداری خودشو حفظ کنه و در یک خط راست حرکت کنه ... جنگنده ها و هواپیماها اکروباتیک پایداری ذاتی ندارند یعنی اگه خلبان بیخیال کنترل هواپیما بشه ، هواپیما حول اون 3 تا محور پیچ - یاو - رول حتما یه حرکتی از خودش نشون میده و اینم طبیعیه که پایداری ذاتی در جنگنده ها کم باشه چون بالاخره پایداری ذاتی یعنی مقاومت دربرابر اجرای مانور و داشتن یک پرواز نرمال که بیشتر در هواپیماهای مسافربری و پهپادها و هواپیماهای باری وجود داره و طبیعتا در جنگنده ها که نیاز مبرم به اجرای مانورهای سنگین در داگ فایت دارند ، پایداری ذاتی بسیار کمه ... هواپیماهایی که پایداری ذاتی ندارند باید توسط کامپیوتر کنترل پرواز کنترل بشن درست مثل سوخو 47 و ایکس 29 ( هردو جزو بال پیشگراها یا همون بال رو به جلو هستند ) .. این دوتا هواپیما اصلااا پایداری ذاتی آیرودینامیکی ندارند و حتما باید توسط کامپیوتر ( مثل سیستم پرواز با سیم ) کنترل بشن ...

پهپاد شاهد 129 خودمون خط رانشش از بالای مرکز ثقل عبور میکنه ... ضمنا در شاهد 129 از Ruddervator استفاده شده هاااا چرا ؟ چون سکان عمودی V شکل داره و سکان افقی نداره ... اگه در شاهد از elevon استفاده میشه اطلاع رسانی کنید ! ( فکر نمیکنم نیازی به استفاده باشه ... ) ... در قاهر 313 هم از Elevon استفاده شده ...

در شاهد 129 و پهپادهای مشابه ، اینکه چجوری لیفت رو به پایین ( فشار هوا رو به پایین ) تولید میشه رو نمیدونم ولی احتمالا توسط سکان عمودی تولید بشه ( قاعدتا باید اینجوری باشه ) ...

خط تراست در شاهد 129 شاخ شمشاد خودمون ( ایرفویل سکان عمودی به احتمال خیلی زیاد از نوع متقارن باشه ) : در همین تصویر اگه به نوک بال شاهد 129 یی که اونورتر گذاشته دقت کنیم ، میبینیم که نوع ایرفویل از نوع نامتقارنه ....



به این قسمت هم میگن اسپینر ( Spinner ) .. چیز خاصی نداره فقط طراحیش متناسب با خطوط جریانه ( Steamline - قبلا گفته شده ) و از ایجاد گردابه و تولید درگ در عقب پهپاد جلوگیری میکنه ... :



پی نوشت : موارد بالا در 3 حالت ایرفویل نامتقارن - ثابت بودن مکان مرکز ثقل و دُم متعارف هواپیما ( نه دُم T شکل ها ) گفته شد ....

تموم شد ....

کلنا عباسک یا زینب ( س )
امضاي کاربر :
شنبه 20 آبان 1396 - 04:15
نقل قول تشکر گزارش به مديريت ارسال پيام خصوصي
تشکر شده: 6 کاربر از rubik به خاطر اين مطلب مفيد تشکر کرده اند: asd &behrouz07 &hossein &mehdi &rasool &espadan &


تعداد ارسال ها: 586
نیروی هوافضای سپاه پاسداران

پاسخ : 1 RE تاثیر خط رانش بر پایداری هواپیما
ذکر چند نکته ی عمومی :

1- علاوه بر زاویه ی حمله ( Angle of Attack یا به اختصار AoA ) ، زاویه ی دیگه ای داریم تحت عنوان زاویه ی برخورد یا زاویه ی تلاقی ( Angle of Incidence یا به اختصار AoI ) ! این چجورشه دیگه ؟ :) نعریف زاویه حمله رو در همین تاپیک گفتیم .. زاویه ی برخورد به زاویه ی بین خط وتر ایرفویل و محور طولی هواپیما ( از نوک هواپیما تا دُم هواپیما ) گفته میشه ..



حالا اگه بالمون متحرک باشه ، زاویه ی برخورد میتونه کم و زیاد بشه .. چجوری ؟ اینجوری :



خب مزیت متحرک بودن بال چیه ؟ خب معلومه دیگه ! اگه بال ثابت باشه خلبان مجبوره برای افزایش زاویه حمله بال ( نتیجتا افزایش لیفت ) ، دماغه ی هواپیمارو ببره بالا .. ولی اگه بال متحرک باشه دیگه نیازی به بالا و پایین کردن دماغه ی هواپیما نیست و خلبان تنها با بالا و پایین کردن بال ، میتونه زاویه حمله رو افزایش بده ... کاربرد اصلی بال متحرک در حین نشست و برخواست هواپیماست .. مثلا وقتی هواپیما روی باند پروازه و میخواد تیک آف کنه جهت وزش هوا مستقیمه ( موازی با هواپیما ) ! حالا اگه بال ثابت باشه ، خلبان باید دسته خلبانی رو به سمت خودش بکشه تا دماغه ی هواپیما بره بالا تا از این طریق زاویه حمله و لیفت افزایش پیدا کنه .. خب بدیش اینه که اگه دماغه ی هواپیما بره بالا ، خلبان دید کافی روی باند نداره و ممکنه یه بخت برگشته ای رو زیر بگیره :( ولی اگه بال متحرک باشه ، دیگه نیازی به بالا بردن دماغه ی هواپیما جهت افزایش زاویه ی حمله و افزایش لیفت نیست و تنها با بالا و پایین کردن بال ، میتونیم خیلی خوشجل موشجل لیفت تولید کنیم ...

2- ایرفویل استفاده شده در بمب سدید از نوع متقارن و زیر صوته ( خداییش زیر صوت بودنش تابلوئه - بالک دُمی این بمب هم از ایرفویل متقارن استفاده میکنه ) :



نکته ای که باید گفته بشه اینه که : ایرفویل های زیر صوت و مافوق صوت نه تنها در شکل ظاهری بلکه در قطر هم باهم تفاوت دارند .. ایرفویل های زیر صوت قطر بیشتری نسبت به ایرفویل های مافوق صوت دارند ...

این یه تیکه رو که میخوایم باهم بررسی کنیم ، هرچند قبلا گفتیم ولی یاد آوریش بد نیست ( کوتاه و مختصر میگیم ) :



سرعت در ایرفویل A ( همه ی ایرفویل ها از نوع نامتقارن هستن ) 0.6 ماخ هستش یعنی در محدوده ی زیر صوت ( نرسیده به سرعت گذرصوت و عدد ماخ بحرانی ) .. لذا حتی اگر هوا از روی ایرفویل عبور کنه و سرعتش زیاد بشه ، بازهم سرعت هوا به سرعت صوت نمیرسه که بخواد روی ایرفویل امواج شوک عمودی ( موج شوک نرمال ) تشکیل بشه ..
در ایرفویل B سرعت 0.82 ماخ هستش یعنی ورود به محدوده ی ترنسونیک یا همون گذر صوت ... وقتی هوا از روی ایرفویل عبور میکنه ، سرعتش زیاد میشه ( به نزدیکی سرعت صوت میرسه یعنی تا حدود 0.99 ماخ ) ولی چون هنوز به سرعت صوت نرسیده لذا شاهد تشکیل هیچ موج شوک قائمی روی ایرفویل نیستیم ...
در ایرفویل C سرعت بازهم در محدوده ی ترنسونیک قرار داره ( ولی سرعت بیشتر شده و به 0.85 ماخ رسیده ) .. لذا وقتی هوا از روی ایرفویل عبور میکنه سرعتش زیاد شده و به سرعت صوت و کمی فراتر از صوت میرسه ( عدد ماخ بحرانی ) .. بنابراین شاهد تشکیل موج شوک عمودی روی ایرفویل هستیم ... در ایرفویل C ( و ایرفویل های بعدی ) ، دوتا ناحیه بر روی ایرفویل داریم : 1- ناحیه ی قبل از موج شوک که سرعت هوا از سرعت صوت عبور کرده 2- ناحیه ی بعد از موج شوک که مجددا سرعت هوا به زیر صوت کاهش پیدا کرده
در ایرفول D سرعت بازهم در محدوده ی ترنسونیک قرار داره ولی سرعت از حالت قبل بیشتر شده ( 0.88 ماخ ) ... در این حالت وقتی هوا از روی ایرفویل عبور میکنه ، سرعتش کاملا از سرعت صوت فراتر میره و وارد محدوده ی مافوق صوت میشه .. لذا در این ایرفویل ، موج شوک عقب تر از حالت قبل روی ایرفویل تشکیل میشه .. اساسا با افزایش سرعت ، محل تشکیل موج شوک به انتهای ایرفویل نزدیک تر میشه ( موج شوک عقب تر میره ) .. همچنین در این سرعت شاهد تشکیل موج شوک عمودی در زیر ایرفویل هستیم .. همونطور که در ایرفویل D مشاهده میکنیم ، موج شوکی که روی ایرفویل تشکیل شده عقب تر از موج شوکی هستش که زیر ایرفویل تشکیل شده چرا ؟ چون موج شوک روی ایرفویل در سرعت بالاتری نسبت به موج شوک زیر ایرفویل تشکیل شده و همونطور که گفتیم : با افزایش سرعت موج شوک عقب تر میره ( به انتهای ایرفویل نزدیک تر میشه ) ...
در ایرفویل E سرعت بازهم در محدوده ی گذر صوت ( ترنسونیک ) قرار داره ( 0.95 ماخ ) .. در این ایرفویل بعلت افزایش زیاد سرعت هوا در گذر از بالا و پایین ایرفویل و جاخالی دادن به سرعت صوت ( خخخ ) موج شوک بالا و پایین ایرفویل به انتهای ایرفویل چسبیدن ...
در ایرفویل D سرعت از سرعت صوت فراتر رفته ( 1.05 ماخ ) ... در این حالت دیگه شاهد تشکیل موج شوک قائم نیستیم و بجای موج شوک قائم ، دو موج شوک کمانی و مایل به ترتیب در جلو و عقب ایرفویل تشکیل شده ( قبلا همه ی اینا توضیح داده شده ) ... علت تشکیل موج شوک کمانی که معلومه ( چون قبلا بررسیشون کردیم ) ولی چرا موج شوک مایل در انتهای ایرفویل تشکیل شده ؟ 1- بخاطر نوک تیز بودن انتهای ایرفویل 2- بعلت سراشیبی یا فرو رفتگی انتهای ایرفویل نسبت به ابتدای ایرفویل ( امواج انبساطی پراندل - مایر در جایی تشکیل میشن که سربالایی باشه ولی موج شوک مایل در جایی تشکیل میشه که سراشیبی یا فرورفتگی داشته باشیم )

اگر به انتهای ایرفویل های C - D - E دقت کنیم ، جدایش جریان کاملا مشهوده ( همون خط های مارپیچ ) ... چرا ؟ خب معلومه دیگه ! چون امواج شوک قائم بیشترین نقش رو در کاهش سرعت هوا ( کاهش فشار دینامیک - افزایش فشار استاتیک ) دارند چرا ؟ چون هرچقدر زاویه ای که موج شوک با جریان هوا تشکیل میده به 90 درجه بیشتز نزدیک باشه ، سرعت هوا بیشتر کاهش پیدا میکنه .. موج شوک قائم از اسمش مشخصه دیگه ! ترتیب بیشترین کاهش سرعت هوا در گذر از امواج شوک به این شکله : موج شوک قائم بیشتر از موج شوک کمانی و موج شوک کمانی بیشتر از موج شوک مایل
لذا وقتی سرعت هوا در اثر موج شوک کم بشه بر ضخامت لایه ی مرزی افزوده شده و جدایش جریان سریع تر و بیشتر صورت میگیره ( بهش میگیم درگ موجی یا درگی که بر اثر امواج شوک به وجود اومده )

ایرفویل های بالا همگی زیر صوت هستند ....

در سرعت های مافوق ( رژیم های مافوق صوت ) بطور عمده از دو نوع ایرفویل استفاده میشه ( هر دوتا ایرفویل از نوع متقارن هستند ) :



چیز خاصی نداره فقط اگه به ایرفویل Double Wedge نگاه کنیم ، میبینیم که هر جا که سر بالایی بوده ( وسط ایرفویل ) ، امواج انبساطی پراندل - مایر تشکیل شده و هرجا که سراشیبی بوده ، امواج متراکم کننده شوک تشکیل شده ....

در یک ایرفویل مافوق صوت مثل همین Double Wedge چجوری بوسیله امواج شوک و امواج پراندل لیفت تولید میشه ؟؟



اول یه نکته : وقتی جریان هوا به امواج شوک برخورد میکنه ، کمی به سمت بالا منحرف میشه و دقیقا عکس این حالت در امواج پراندل رخ میده یعنی هوا در گذر از امواج پراندل به سمت پایین منحرف میشه ( فلش های قرمز رنگ ) ...
اما چجوری میتونیم توسط امواج شوک و امواج پراندل - مایر ، لیفت تولید کنیم ؟ اگر ایرفویل در زاویه حمله ی مثبت قرار بگیره ، موج شوک مایل تشکیل شده روی ایرفویل ( خط سبز ) ، زاویه ی مایل تری به خودش میگیره ( کج تر میشه ) ولی موج شوک مایل تشکیل شده در زیر ایرفویل ( خط آبی ) ، زاویه ی مایل شدگیش کمتر میشه ( صاف تر میشه - نزدیک به زاویه ی 90 ) .. لذا همونطور که توضیح دادیم ، موج شوک مایل زیر ایرفویل سرعت هوارو بیشتر کاهش میده و باعث افزایش فشار بیشتر هوا در زیر ایرفویل میشه ( قسمت هاشور زده ی قرمز رنگ ) ... از اونطرف هوا بعد از گذر از امواج انبساطی پراندل - مایر تشکیل شده روی ایرفویل ، سرعتش افزایش و فشارش کم میشه ( قسمت هاشور زده ی نارنجی رنگ - نسبت به امواج پراندل تشکیل شده در زیر ایرفویل ) ... بنابراین همین تفاوت فشار ( توزیع فشار ) بین بالا و پایین ایرفویل باعث تولید لیفت میشه ....
مثلا ایرفویل استفاده شده در سکان عمودی اف 117 از نوع Double Wedge هستش ... تو انجمن خودمون در مورد بالک استفاده شده در موشک صیاد 3 همین موارد اونجاهم گفته شده...

نکته : در سرعت های زیر صوت ، مرکز آیرودینامیک ( AC ) ایرفویل تقریبا 25 درصد عقب تر از نوک ایرفویل قرار داره ( از نوک ایرفویل 25 درصد یا 1/4 بریم عقب تر ) و در سرعت های مافوق صوت ، مرکز آیرودینامیک 50 درصد عقب تر از نوک ایرفویل قرار داره ( از نوک ایرفویل 50 درصد یا 1/2 بریم عقب تر - وسط ایرفویل ) ... انشالله اگه عمری بود درمورد مرکز آیرودینامیک توضیح میدیم ...

3- آرایش بالهای پهپاد شاهد 129 از نوع High Wing هستش یعنی بال در بالاترین بخش بدنه ( بالاتر از مرکز ثقل ) نصب شده ... طبیعتا اگر بال در پایین ترین بخش بدنه ( پایین تر از مرکز ثقل ) نصب بشه ، بهش میگیم Low Wing و اگر بال در وسط بدنه ( روی مرکز ثقل - طبق تعریف عمومی ) نصب بشه ، بهش میگیم Mid Wing ....

یکی از راه های افزایش پایداری ذاتی ( پایداری آیرودینامیکی ) هواپیماها ، استفاده از آرایش بال Dihedral ( بال هفتی یا بال رو به بالا ) هستش .. حالا اگر بال از نوع Low Wing باشه ، به زاویه ی Dihedral بیشتری جهت پایداری هواپیما نیاز داریم و اگر بال از نوع High Wing باشه ، به زاویه ی Dihedral کمتری جهت پایداری هواپیما نیاز داریم :





اما بال Dihedral چجوری باعث افزایش پایداری هواپیما میشه ؟ فرض میکنیم یه هواپیما عین بچه آدم داره تو یه خط راست حرکت میکنه ( مثل دوتا شکل بالا - طبیعتا باد هم از روبرو به هواپیما برخورد میکنه ) ، از قضا یه تندباد بی پدر مادری به هواپیما میخوره و هواپیمارو اینجوری میکنه :



تو این شرایط چون هواپیما هم داره مستقیم حرکت میکنه و هم یه وری شده ( بهش میگیم Sideslip ) ، هوا دیگه مثل خالت قبل از روبرو به هواپیما برخورد نمیکنه و در این شرایط هوا طبق شکل بالا یه وری به هواپیما برخورد میکنه :) ... حالا چی میشه ؟ بالی که اومده پایین زاویه حمله ی بیشتری با هوا نسبت به بالی که رفته بالا ، تشکیل میده ... نتیجه : افزایش لیفت روی بالی که رفته پایین و کاهش لیفت روی بالی که رفته بالا و نهایتا بالا اومدن مجددا بال نزول کرده و برگشتن هواپیما به حالت قبل ... اساسا دلیل رول کردن هواپیما ، تفاوت لیفت تولید شده روی بالهاست ... یعنی اگه روی یک بال لیفت کم بشه ، اون بال میاد پایین و بال دیگه که همچنان لیفت تولید میکنه میره بالا و باعث رول کردن هواپیما میشه ...
البته در بال Dihedral ها لیفت بصورت 100 درصد تولید نمیشه و همیشه مقداری درگ داریم .. از اونطرف بال Dihedral ها چون برای پایداری هواپیما به این شکل ساخته شدند ، لذا همیشه در برابر انجام مانور ( رول کردن ) مقاومت میکنند و نرخ مانور رو کاهش میدن ... در شاهد 129 از بال Dihedral استفاده نشده و از یک بال کاملا مستقیم استفاده شده که نه پایداری رو افزایش و نه پایداری رو کم میکنه ( خنثی ) ولی از اون طرف لیفت زیادی توسط بال شاهد تولید میشه ... عکس حالت Dihedral یا بال هفتی ، بال Anhedral یا بال رو به پایین ( بال هشتی ) هستش که اساسا برای پایداری ساخته نشده و برعکس باعث افزایش مانور پذیری هواپیما میشه ( افزایش رول کردن هواپیما ) ... مثل هواپیمای هرییِر ...

نکته : بالهای اف 4 ( فانتوم ) از نوع Polyhedral هستش و قبلا درموردش صحبت کردیم .. Polyhedral هم مثل Dihedral باعث افزایش پایداری هواپیما در حین پرواز میشه ...

4 - یکی از دیگه از راه های افزایش پایداری هواپیما Keel Effect هستش که مشابهش رو در کشتی ها میتونیم ببینیم ... این چجوریه ؟ اگه همین حرکت Sideslip رو در نظر بگیریم ، هوا با برخورد کردن به پهلوی هواپیما ، مجددا باعث برگشتن هواپیما به حالت اول میشه .... میزان اثر گذاری Keel Effect در افزایش پایداری هواپیما ، به محل قرارگیری مرکز ثقل هواپیما بستگی داره .. یعنی چی ؟ هرچقدر که مرکز ثقل پایین تر باشه ، فضای بیشتری برای برخورد هوا به پهلوی هواپیما مثل بدنه و سکان عمودی و برگشتن هواپیما به حالت پایدار در صورت رول کردن ناگهانی هواپیما ، وجود داره ( فضای بالای مرکز ثقل ) و طبیعتا هرچقدر که مرکز ثقل بالاتر باشه ، فضای بالای مرکز ثقل اونقدر کم میشه که دیگه برخورد هوا به پهلوی هواپیما تاثیر چندانی در برگشتن هواپیما به حالت پایدار نداره ...

یه همچین چیزی :



همچنین Keel Effect در برگردوندن هواپیما به شرایط پایدار در صورت یاو کردن ناگهانی دماغه ی هواپیما ، تاثیر داره ... در حالت قبل ( رول کردن هواپیما ) میزان تاثیر Keel Effect به بالا یا پایین بودن مرکز ثقل بستگی داشت ولیییی در این حالت ( یاو کردن دماغه ی هواپیما ) ، میزان تاثیر Keel Effect به جلو یا عقب بودن مرکز ثقل بستگی داره .. طبیعتا هرچقدر مرکز ثقل جلوتر باشه ، فضای بیشتری در عقب مرکز ثقل برای برخورد هوا به هواپیما و بازگشت هواپیما به شرایط پایدار وجود داره ( قسمت سایه زده شده ) و برعکسسس

5 - طبق شکل زیر ، در اس آر 71 بلک بِرد چه برای ریشه بال و چه برای نوک بال از لرکس استفاده شده ( به ترتیب خط آبی و خط قرمز رنگ ) ... اونایی رو هم که دورشون خط کشیدیم ، Elevon های این هواپیما هستند :



اساس کار لرکس رو قبلا و در تاپیک جداگانه ای توضیح دادیم و گفتیم که برای به تاخیر انداختن روند جدایش جریان استفاده میشه ( توضیحات تکمیلی در تاپیک مربوطه ) ...

ضمنا در بخش هایی از بدنه ی این هواپیما و بی 2 اسپیریت از مواد کامپوزیت 6 ضلعی ( لانه زنبوری - Honeycomb ) استفاده شده ... چرا ؟ مگه ساختار 6 ضلعی چه ویژگی هایی داره ؟ اول اینکه اگه مثلا 100 تا 6 ضلعی رو کنار هم بچینیم ، هیچ فضای خالی بینشون وجود نداره و کاملا بهم چفت میشن ( مهندسی بودن سازه ) .. دوم اینکه به مواد یا متریال کمتری برای ساخت سازه نیاز داریم ( سبک بودن سازه ) .. سوم مقاومت و استحکام بسیار بالایی هستش که یک 6 ضلعی داره چطور ؟ یک شونه عسل به ابعاد 40 در 20 سانتی متر ، میتونه بیش از 1800 گرم عسل رو در خودش ذخیره کنه درحالی که برای ساخت همین شونه عسل ، تنها به 40 گرم موم نیاز داریم !! یعنی این شونه عسل میتونه بیش از 40 برابر وزن خودش رو تحمل کنه و عسل ذخیره کنه !!! طبیعتا این 3 ویژگی اونقدر دهن پر کن هستش که بتونه استفاده از ساختار های 6 ضلعی در هواپیماهارو توجیه کنه :)

6 - طراحی مخازن سوخت خارجی هواپیماها بر اساس طراحی Sears-Haack body صورت گرفته .. این طراحی به لحاظ تئوری و عملی ، بهترین و ایده ال ترین طراحی جهت پرواز در سرعت های زیر صوت - گذر صوت و مافوق صوت به شمار میره ... از اونجایی که Sears-Haack body ها طراحی کاملا یکپارچه و یکدستی دارند و هیچ فراز و فرود و سطوح اضافه ای روی خودشون ندارند ، لذا کاملا مطابق با خطوط جریان ( Streamline ) بوده و میزان درگ فشاری - درگ موجی ( درگ ناشی از امواج شوک که در همین پست هم توضیحش دادیم ) و گردابه ی انتهای جسم رو به حداقل ممکن میرسونند ... ( کلا خیلی کارشون درسته ) :

3 مخزن سوخت خارجی نصب شده زیر فانتوم ( دوتا زیر بالها و یکی زیر بدنه ) :



طراحی Sears-Haack body :



تموم شد ...

کلنا عباسک یا زینب ( س )
امضاي کاربر :
یکشنبه 21 آبان 1396 - 01:39
نقل قول تشکر گزارش به مديريت ارسال پيام خصوصي
تشکر شده: 4 کاربر از rubik به خاطر اين مطلب مفيد تشکر کرده اند: asd /rasool /behrouz07 /espadan /


تعداد ارسال ها: 586
نیروی هوافضای سپاه پاسداران

پاسخ : 2 RE تاثیر خط رانش بر پایداری هواپیما
آخ آخ اینو یادم رفت بگم :

اگه گفتین این چیه ؟ هرکی بگه برا جایزش یه اوجولات بهش میدم :) خب مثل اینکه کسی نگفت ( اوجولاتو از دست دادین خخخ ) ... :/





اسم ایشون Luneburge Reflector هستش ... یک بازتابنده ی پسیو راداریه و کارش افزایش سطح مقطع راداری هواپیماست .. حالا کجاها کاربرد داره ؟ 1- اگه ترافیک هوایی باشه ، این کوچولو که گفتن چند برابر یک گوی فلزی بازتابش راداری داره ، کاری میکنه که اف 22 در صفحه رادار برج مراقبت نمایش داده بشه ( کشف بشه ) و تو هوا طیاره ها بهم برخورد نکنن :))
2- کاربرد دیگش اینه که در زمان جنگ ابن قطعه میتونه به حدی سطح مقطع راداری اف 22 رو افزایش بده که مثلاا با یک هواپیمای مسافربری اشتباه گرفته بشه و نیروی پدافند دشمن ، اف 22 رو نزنه !!
3- اگه مثلااااا سطح مقطع راداری اف 22 در حالت واقعی 20 تا باشه ، با این قطعه سطح مقطع به 80 تا افزایش پیدا میکنه ( سطح مقطع کاذب ) و باعث میشه که مثلااا یک پرنده ی نسل 5 به لحاظ پنهانکاری در حد یک پرنده ی ضعیف نسل 4 نشون داده بشه ! وقتی پدافند دشمن هواپیمارو کشف میکنه پیش خودش فکر میکنه که اف 22 انچنان شاخی نبوده و سطح مقطعش خیلی بالاست و براحتی کشف و رهگیری میشه ولیییی ملت زدن جاده خاکی چرا ؟ چون پدافند دشمن تونسته اف 22 رو با سطح مقطع راداری کاذبش کشف کنه و نه با سطح مقطع رادار واقعیش !

در برخی منابع گفته شده این 3 تا قسمت ( از 4 تا قسمت ) در اف 35 ، همین بازتابنده های راداری هستند ( نه تایید میکنم و نه رد میکنم ) .. فقط سوالم اینجاست ؟ چرا در همه نمونه های اف 35 این قسمت وجود نداره ؟ بیشتر به قیافشون میخوره تولید کننده های گردابه باشند تا بازتابنده ی راداری !




امضاي کاربر :
یکشنبه 21 آبان 1396 - 22:25
نقل قول تشکر گزارش به مديريت ارسال پيام خصوصي
تشکر شده: 3 کاربر از rubik به خاطر اين مطلب مفيد تشکر کرده اند: behrouz07 /espadan /asd /



برای ارسال پاسخ ابتدا باید لوگین یا ثبت نام کنید.




انجمن نظامی آی آر ارتش



سايت نظامي آي آر ارتش در مرداد ماه سال 1391 تاسيس و براي بالابردن معلومات نظامي پارسي زبانان جهان راه اندازي شده است.اين سايت به هيچ ارگان دولتي و نظامي وابسته نيست و کاملا شخصي مي باشد.تمامي حقوق مطالب براي سايت آي آر ارتش محفوظ مي باشد.
ضمنا کپي برداري از مطالب انجمن و سايت با ذکر منبع باعث خوشنودي ماست.



ايميل پست الکترونيکي مديريت سايت : ir.artesh@yahoo.com